第236章 开始比赛(2/4)

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团队赛是证明大题，全队八个人一起合作，六十分钟。

苏风八人坐在一张大桌子前面。

桌上摆着一份卷子，上面是十五道证明题，难度不低，需要八个人分工合作。

苏风被刘老师任命为队长，他先把卷子翻了一遍，分配任务。

分配完之后，八个人立刻开始动手。

苏风负责的是第十四题和第十五题，这两道是整个卷子里最难的。

第十四题是数论和组合的综合题，第十五题是一个不等式的推广证明，需要用到数学归纳法和一些高级不等式技巧。

苏风先做的第十四题。

他先把题目读了三遍，确保自己理解了每一个条件，然后在草稿纸上列了几个关键的引理。

这道题的难点在于需要构造一个合适的映射，把组合问题转化成数论问题。

苏风想了大概五分钟，灵光一闪，想到了用莫比乌斯反演来处理。

他拿起笔，哗哗哗地写了起来，写了快两页纸，终于把证明完成了。

第十五题更难。

苏风试了两种思路都没走通，额头上微微冒了点汗。

他闭上眼睛，深吸了一口气，把所有已知的不等式在脑子里过了一遍。

柯西、均值、切比雪夫、琴生、排序……然后他突然想到了，这道题可以用赫尔德不等式的推广形式来做。

他睁开眼睛，拿起笔，在草稿纸上飞快地写了起来。

这次推导很顺畅，从第一步推到第七步，然后做一个归纳假设，再用归纳法证明一般情况，最后得出结论。

写完最后一个等号的时候，苏风长出了一口气。

“我做完了。”他把笔放下，“你们那边怎么样？”

负责第十三题的男生已经做出来了，第十二题还在收尾。

其他几个队员也陆续完成了各自的任务。

最后两分钟，大家把所有的答案汇总到一起。

六十分钟到了，团队赛结束。

从考场出来的时候，所有人都松了口气。

“我靠，第十五题也太难了，我看了半天一点头绪都没有。队长你用了什么方法？”有人问。

“赫尔德不等式的推广。”苏风说。