第26章(2/2)

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“你那个递推截断的思想，可能是一个突破口。”

“我？”

“你的论文里的方法，本质上是用离散结构控制连续对象的行为。如果把这个思想推广到PDE的框架里——”

他在白板上又写了几行。

“这两个月，你就做这个。我每周跟你讨论一次，其余时间你自己想。”

“好。”

“有问题吗？”

“一个。”

“说。”

“这个问题如果解决了，意味着什么？”

他放下笔。

“意味着PDE正则性理论向前走了一步。也许是一小步，也许是一大步。数学的魅力就在于——你永远不知道自己走的那一步到底有多大，直到走出来之后才知道。”

我在哈佛的两个月，过得比工地搬砖还累。

每天早上七点到数学系，晚上十点离开。一天十五个小时，除了吃饭上厕所，全在做数学。

丘成桐说每周讨论一次，实际上他几乎每天都会路过我的办公室看一眼。

头两周我毫无进展。

方向对，但技术障碍巨大。PDE的框架跟级数完全不同，我的递推方法需要做根本性的改造才能适用。

第三周，我找到了一个可能的改造路径——把偏微分方程的解按频率分解，然后在每个频率层上建立递推关系。

丘成桐看了以后说：“方向不错，但频率分解之后的交叉项怎么处理？”

交叉项。

这是所有非线性问题的噩梦。

我又花了两周处理交叉项。失败了无数次。