第4章 卷王的自我修养(2/4)

首发：~第4章 卷王的自我修养

抛开这些思绪，陆铭将书翻到去年高联二试的第三题。

一道数论证明，关于整除性质与数列构造。

这道题他看过不下五遍。

答案也抄过，步骤也背过，但第二步到第三步之间的构造始终无法理解。

参考答案在那个位置凭空变出了一个辅助数列，然后一切就顺理成章了。

可为什么要构造这个数列？为什么是这个形式而不是别的？

答案没解释，就好像在说“显然可以构造如下数列”。

显然个屁。

他为了这个“显然”问过周国强，对方给他讲了二十分钟，他当时点头如捣蒜，觉得全懂了。

回去一看，又迷糊了。

今晚，他第六次翻开这道题。

刚看向条件，脑海里竟开始自动拆解结构。

条件一给出了整除关系，条件二限定了取值范围。

两个条件一交叉……他忽然有种茅塞顿开的感觉。

那个辅助数列不是凭空蹦出来的。

条件一的整除关系天然生成了一组递推结构，而条件二的范围限制恰好把这组结构截断在有限步内。

因此辅助数列就是唯一的选择。

它不是“构造”出来的，而是条件逼出来的，跟解方程消元是一个道理。

陆铭的手微微发抖，从第一行开始重新写。

每一步都流畅得不像话。

他真正理解了每一步的动机，将其顺利写完。

他盯着自己的证明过程，瞳孔微微放大。

卡了整整一年的题目，今晚15分钟就通了。

陆铭没有欣喜若狂，而是继续往后翻了两页。